Equações da dinâmica dos fluidos incompressíveis

• Processo: 14/27101-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2015
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Anne Caroline Bronzi
• Beneficiário: Anne Caroline Bronzi
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Dinâmica dos fluidos Equações de Navier-Stokes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: equação de Euler | equação de Navier-Stokes | solução auto-similar | solução estatística | solução fraca | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto de pesquisa é proposto o estudo analítico das soluções das equações da dinâmica dos fluidos incompressíveis, especialmente das equações de Euler e de Navier-Stokes em três dimensões. Questões fundamentais como existência global e unicidade de solução em alguns casos ainda não foram completamente compreendidas e o objetivo deste projeto é avançar no entendimento de tais questões. Para isso, propomos a abordagem dos seguintes tópicos: existência de escoamentos ideais e incompressíveis que dissipam energia; análise de cenários de formação de singularidadepara as equações de Euler e equações relacionadas; análise dos escoamentos ideais e incompressíveis com simetria. Além disso, com o objetivo de obter uma formalização matemática rigorosa da teoria convencional de turbulência propomos o desenvolvimento de uma teoria abstrata completa das soluções estatísticas para equações de evolução. (AU)