Métodos do tipo Newton para otimização linear e não linear

• Processo: 15/02528-8
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de junho de 2015 - 31 de maio de 2017
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Luis Felipe Cesar da Rocha Bueno
• Beneficiário: Luis Felipe Cesar da Rocha Bueno
• Instituição-sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Assunto(s): Modelagem computacional Otimização Otimização matemática Otimização não linear

Resumo

Neste projeto serão apresentadas alternativas de pesquisa para métodos computacionais de otimização. Nosso foco consiste em investigar métodos do tipo Newton e suas relações com alguns métodos de otimização. Boa parte da pesquisa estará associada a métodos do tipo Restauração Inexata e do tipo Lagrangiano Aumentado. Para Restauração Inexata planejamos desenvolver um algoritmo que use técnicas Newtonianas em seus subproblemas de forma a aproveitar a boa performance de métodos do tipo Programação Quadrática Sequencial, quando possível. Além disso, esperamos expandir os resultados de convergência para algoritmos sem derivadas. Para métodos do tipo Lagrangiano Aumentado vamos propor a ideia bastante inovadora de penalizar restrições simples. Com este conceito esperamos inclusive obter resultados expressivos em programação linear. Por fim, pretendemos também propor um método eficiente para programação não linear que combine os avanços feitos na parte deRestauração Inexata com a alternativa de penalizar restrições simples para tratar as desigualdades. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BUENO, LUIS FELIPE; HAESER, GABRIEL; ROJAS, FRANK NAVARRO. OPTIMALITY CONDITIONS AND CONSTRAINT QUALIFICATIONS FOR GENERALIZED NASH EQUILIBRIUM PROBLEMS AND THEIR PRACTICAL IMPLICATIONS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 29, n. 1, p. 31-54, 2019. Citações Web of Science: 1.

BIRGIN, E. G.; BUENO, L. F.; MARTINEZ, J. M. Sequential equality-constrained optimization for nonlinear programming. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 65, n. 3, p. 699-721, DEC 2016. Citações Web of Science: 4.

BUENO, L. F.; HAESER, G.; MARTINEZ, J. M. An inexact restoration approach to optimization problems with multiobjective constraints under weighted-sum scalarization. Optimization Letters, v. 10, n. 6, p. 1315-1325, AUG 2016. Citações Web of Science: 3.