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Condições de otimalidade e algoritmos de segunda-ordem

Processo:17/18308-2
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2018
Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2020
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Gabriel Haeser
Beneficiário:Gabriel Haeser
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Município da Instituição Sede:São Paulo
Assunto(s):Otimização  Condições de otimalidade 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:algoritmos práticos | condições de otimalidade | Condições de Qualificação | Segunda-ordem | Otimização

Resumo

Neste projeto apresentamos diversas linhas de pesquisa futuras a respeito do uso de informação de segunda-ordem em problemas de otimização não-linear. Sendo as condições de otimalidade de segunda-ordem mais precisas do que as de primeira-ordem, a vantagem prática de se desenvolver um algoritmo com garantia de convergência a um ponto que satisfaz uma condição de otimalidade de segunda-ordem é clara, uma vez que em aplicações recentes de otimização não-linear a garantia de otimalidade é uma questão relevante. As linhas de pesquisa aqui descritas abordam o problema tanto do ponto de vista prático quanto teórico. (AU)

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Publicações científicas (37)
(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)
BUENO, LUIS FELIPE; HAESER, GABRIEL; SANTOS, LUIZ-RAFAEL. Towards an efficient augmented Lagrangian method for convex quadratic programming. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, . (17/18308-2, 15/02528-8, 18/24293-0)
HAESER, G.; RAMOS, A.. New Constraint Qualifications with Second-Order Properties in Nonlinear Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, . (13/05475-7, 18/24293-0, 17/18308-2)
ANDREANI, R.; FUKUDA, E. H.; HAESER, G.; RAMIREZ, H.; SANTOS, D. O.; SILVA, P. J. S.; SILVEIRA, T. P.. rratum to: New Constraint Qualifications and Optimality Conditions for Second Order Cone Program. Set-Valued and Variational Analysis, v. 30, n. 1, . (18/24293-0, 17/12187-9, 17/18308-2, 13/07375-0)
BIRGIN, ERNESTO G.; GOMEZ, WALTER; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; SANTOS, DAIANA O.. An Augmented Lagrangian algorithm for nonlinear semidefinite programming applied to the covering problem. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 39, n. 1, . (16/16999-5, 13/05475-7, 17/17840-2, 18/24293-0, 17/18308-2)
ANDREANI, R.; CUSTODIO, A. L.; RAYDAN, M.. Using first-order information in direct multisearch for multiobjective optimization. OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE, v. N/A, p. 22-pg., . (17/18308-2, 13/05475-7)
ANDREANI, ROBERTO; RAYDAN, MARCOS. Properties of the delayed weighted gradient method. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 78, n. 1, p. 167-180, . (17/18308-2, 13/05475-7)
ANDREANI, R.; HAESER, G.; SECCHIN, L. D.; SILVA, P. J. S.. NEW SEQUENTIAL OPTIMALITY CONDITIONS FOR MATHEMATICAL PROGRAMS WITH COMPLEMENTARITY CONSTRAINTS AND ALGORITHMIC CONSEQUENCES. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 29, n. 4, p. 3201-3230, . (13/07375-0, 17/18308-2, 13/05475-7)
BUENO, L. F.; HAESER, G.; LARA, F.; ROJAS, F. N.. An Augmented Lagrangian method for quasi-equilibrium problems. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 76, n. 3, SI, p. 737-766, . (13/05475-7, 18/24293-0, 17/18308-2)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; HECTOR RAMIREZ, C.; SILVEIRA, THIAGO P.. Global Convergence of Algorithms Under Constant Rank Conditions for Nonlinear Second-Order Cone Programming. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 195, n. 1, p. 37-pg., . (17/12187-9, 18/24293-0, 13/07375-0, 17/17840-2, 20/00130-5, 17/18308-2)
ANDREANI, R.; FUKUDA, E. H.; HAESER, G.; SANTOS, D. O.; SECCHIN, L. D.. On the use of Jordan Algebras for improving global convergence of an Augmented Lagrangian method in nonlinear semidefinite programming. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 79, n. 3, p. 633-648, . (13/07375-0, 18/24293-0, 17/18308-2)
OVIEDO, HARRY; ANDREANI, ROBERTO; RAYDAN, MARCOS. A family of optimal weighted conjugate-gradient-type methods for strictly convex quadratic minimization. NUMERICAL ALGORITHMS, . (13/05475-7, 17/18308-2)
ANDREANI, ROBERTO; GOMEZ, WALTER; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMOS, ALBERTO. On Optimality Conditions for Nonlinear Conic Programming. MATHEMATICS OF OPERATIONS RESEARCH, p. 1-26, . (13/07375-0, 17/18308-2, 18/24293-0, 17/17840-2, 13/05475-7)
ANDREANI, R.; HAESER, G.; SCHUVERDT, M. L.; SECCHIN, L. D.; SILVA, P. J. S.. On scaled stopping criteria for a safeguarded augmented Lagrangianmethod with theoretical guarantees. MATHEMATICAL PROGRAMMING COMPUTATION, v. 14, n. 1, p. 26-pg., . (18/24293-0, 17/18308-2, 13/07375-0)
ANDREANI, ROBERTO; CARVALHO, RUI M.; SECCHIN, LEONARDO D.; SILVA, GILSON N.. Convergence of quasi-Newton methods for solving constrained generalized equations*. ESAIM-CONTROL OPTIMISATION AND CALCULUS OF VARIATIONS, v. 28, p. 24-pg., . (17/18308-2, 13/07375-0)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; PRADO, RENAN WILLIAM; SCHUVERDT, MARIA L.; SECCHIN, LEONARDO D.. Global Convergence of a Second-order Augmented Lagrangian Method Under an Error Bound Condition. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 206, n. 2, p. 30-pg., . (24/12967-8, 13/07375-0, 23/08621-6, 17/18308-2, 23/08706-1, 18/24293-0)
ANDREANI, R.; HAESER, G.; SCHUVERDT, M. L.; SECCHIN, L. D.. A RELAXED QUASINORMALITY CONDITION AND THE BOUNDEDNESS OF DUAL AUGMENTED LAGRANGIAN SEQUENCES. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 35, n. 4, p. 16-pg., . (18/24293-0, 13/07375-0, 24/12967-8, 17/18308-2)
HAESER, G.; RAMOS, A.. New Constraint Qualifications with Second-Order Properties in Nonlinear Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 184, n. 2, p. 13-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 13/05475-7)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMIREZ, HECTOR. A minimal face constant rank constraint qualification for reducible conic programming. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. N/A, p. 27-pg., . (17/17840-2, 13/07375-0, 17/18308-2, 23/08706-1, 18/24293-0)
ANDREANI, ROBERTO; SCHUVERDT, MARIA L.; SECCHIN, LEONARDO D.. ON ENHANCED KKT OPTIMALITY CONDITIONS FOR SMOOTH NONLINEAR OPTIMIZATION. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 34, n. 2, p. 25-pg., . (13/07375-0, 17/18308-2, 18/24293-0)
ANDREANI, R.; HAESER, G.; RAMOS, A.; SANTOS, D. O.; SECCHIN, L. D.; SERRANONI, A.. Strong global convergence properties of algorithms for nonlinear symmetric cone programming. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. N/A, p. 25-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 23/01655-2, 13/07375-0)
ANDREANI, R.; FUKUDA, E. H.; HAESER, G.; RAMIREZ, H.; SANTOS, D. O.; SILVA, P. J. S.; SILVEIRA, T. P.. Erratum to: New Constraint Qualifications and Optimality Conditions for Second Order Cone Programs. Set-Valued and Variational Analysis, v. 30, n. 1, p. 5-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 13/07375-0, 17/12187-9)
BUENO, L. F.; HAESER, G.; LARA, F.; ROJAS, F. N.. An Augmented Lagrangian method for quasi-equilibrium problems. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, . (17/18308-2, 18/24293-0, 13/05475-7)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMOS, ALBERTO; SECCHIN, LEONARDO D.. On the best achievable quality of limit points of augmented Lagrangian schemes. NUMERICAL ALGORITHMS, . (13/07375-0, 18/24293-0, 17/17840-2, 17/18308-2)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; VIANA, DAIANA S.. Optimality conditions and global convergence for nonlinear semidefinite programming. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. 180, n. 1-2, p. 203-235, . (17/18308-2, 13/05475-7)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMIREZ, HECTOR. Sequential Constant Rank Constraint Qualifications for Nonlinear Semidefinite Programming with Algorithmic Applications. Set-Valued and Variational Analysis, v. 31, n. 1, p. 27-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 17/17840-2)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMIREZ, HECTOR; SILVEIRA, THIAGO P.. First- and second-order optimality conditions for second-order cone and semidefinite programming under a constant rank condition. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. N/A, p. 41-pg., . (17/12187-9, 18/24293-0, 20/00130-5, 13/07375-0, 17/18308-2, 17/17840-2)
ANDREANI, ROBERTO; COUTO, KELVIN R.; FERREIRA, ORIZON P.; HAESER, GABRIEL. CONSTRAINT QUALIFICATIONS AND STRONG GLOBAL CONVERGENCE PROPERTIES OF AN AUGMENTED LAGRANGIAN METHOD ON RIEMANNIAN MANIFOLDS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 34, n. 2, p. 27-pg., . (17/17840-2, 23/08706-1, 17/18308-2, 18/24293-0, 13/07375-0)
ANDREANI, R.; OVIEDO, H.; RAYDAN, M.; SECCHIN, L. D.. An extended delayed weighted gradient algorithm for solving strongly convex optimization problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, v. 416, p. 19-pg., . (13/07375-0, 17/18308-2, 13/05475-7)
ANDREANI, ROBERTO; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; RAMIREZ, HECTOR. Weak notions of nondegeneracy in nonlinear semidefinite programming. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. N/A, p. 32-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 13/07375-0, 17/17840-2)
BUENO, LUIS FELIPE; HAESER, GABRIEL; SANTOS, LUIZ-RAFAEL. Towards an efficient augmented Lagrangian method for convex quadratic programming. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 76, n. 3, p. 34-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 15/02528-8)
BUENO, L. F.; HAESER, G.; LARA, F.; ROJAS, F. N.. An Augmented Lagrangian method for quasi-equilibrium problems. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 76, n. 3, p. 30-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 13/05475-7)
BIRGIN, ERNESTO G.; GOMEZ, WALTER; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.; SANTOS, DAIANA O.. An Augmented Lagrangian algorithm for nonlinear semidefinite programming applied to the covering problem. COMPUTATIONAL & APPLIED MATHEMATICS, v. 39, n. 1, p. 21-pg., . (18/24293-0, 13/05475-7, 17/18308-2, 17/17840-2, 16/16999-5)
ANDREANI, ROBERTO; FUKUDA, ELLEN H.; HAESER, GABRIEL; SANTOS, DAIANA O.; SECCHIN, LEONARDO D.. Optimality Conditions for Nonlinear Second-Order Cone Programming and Symmetric Cone Programming. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 200, n. 1, p. 33-pg., . (13/07375-0, 17/18308-2, 18/24293-0)
ANDREANI, ROBERTO; RAMOS, ALBERTO; SECCHIN, LEONARDO D.. IMPROVING THE GLOBAL CONVERGENCE OF INEXACT RESTORATION METHODS FOR CONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEMS\ast. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 34, n. 4, p. 27-pg., . (13/07375-0, 17/18308-2, 18/24293-0, 23/08706-1)
FUKUDA, ELLEN H.; HAESER, GABRIEL; MITO, LEONARDO M.. On the Weak Second-order Optimality Condition for Nonlinear Semidefinite and Second-order Cone Programming. Set-Valued and Variational Analysis, v. 31, n. 2, p. 28-pg., . (17/18308-2, 18/24293-0, 17/17840-2)
BUENO, LUIS FELIPE; HAESER, GABRIEL; ROJAS, FRANK NAVARRO. OPTIMALITY CONDITIONS AND CONSTRAINT QUALIFICATIONS FOR GENERALIZED NASH EQUILIBRIUM PROBLEMS AND THEIR PRACTICAL IMPLICATIONS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 29, n. 1, p. 31-54, . (15/02528-8, 17/18308-2, 13/05475-7)
BUENO, LUIS FELIPE; HAESER, GABRIEL; SANTOS, LUIZ-RAFAEL. Towards an efficient augmented Lagrangian method for convex quadratic programming. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 76, n. 3, SI, p. 767-800, . (18/24293-0, 17/18308-2, 15/02528-8)