Otimização de problemas envolvendo esparsidade de grupos

• Processo: 23/05564-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Paulo José da Silva e Silva
• Beneficiário: Gabriel Belém Barbosa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Condições de otimalidade Otimização convexa Otimização contínua
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: condições de otimalidade | esparsidade | Esparsidade de grupos | mapeamento proximal | Otimização convexa | Otimização Contínua

Resumo

ma classe de problemas de interesse relativamente recente e de diversas aplicações práticas, porém de difícil análise e solução, é o de minimização de uma função continuamente diferenciável limitada inferiormente sobre um conjunto separável em blocos disjuntos, envolvendo uma penalidade e/ou limitação que implica na esparsidade de tais blocos. Esse projeto visa explorar esse tema sob a ótica da recente metodologia e teoria apresentada no artigo ''Optimization problems involving group sparsity terms'' de Amir Beck e Nadav Hallak \cite{beck2018} com o intuito de comparar abordagens e desenvolver intuições e ferramentas para o tratamento de problemas relevantes em campos como teoria dos grafos e investimentos. Particularmente serão abordados, nesse contexto, conceitos como mapeamento proximal (em otimização convexa), hierarquia e exigência de certas condições de otimalidade, além da elaboração de algoritmos eficientes e reprodução de resultados obtidos no texto base.