Estudo do aparecimento de comportamento caótico induzido por ruído em modelos matemáticos de neurônios biológicos

• Processo: 05/52088-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Biológicas - Biofísica - Biofísica de Processos e Sistemas
• Pesquisador responsável: Reynaldo Daniel Pinto
• Beneficiário: Camila de Almeida
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Comportamento caótico nos sistemas Sistemas dinâmicos Neurônios Modelo de Hodgkin-Huxley
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Caos | Modelo De Hodgkin-Huxley | Neuronio Modelo Estocastico | Neuronios | Simulacao | Sistemas Dinamicos

Resumo

A adição de uma componente aleatória a um modelo determinístico da atividade elétrica de neurônios pode promover o aparecimento de comportamento caótico em um sistema dinâmico que só apresentava comportamento periódico. Este mecanismo pode ser muito importante para produzir as características dinâmicas necessárias para o bom funcionamento de redes neurais biológicas onde flexibilidade e confiabilidade devem coexistir. Durante a execução deste projeto de pesquisa pretendemos mostrar que no mecanismo observado o comportamento caótico emerge devido à perturbação de uma órbita periódica estável ao redor da qual existem regiões do espaço de fase com sensibilidade às condições iniciais. Para isso iremos usar ferramentas da teoria de sistemas dinâmicos e estudar os espaços de fase de vários modelos de neurônios. Embora tenhamos mostrado evidências de que este efeito ocorre em modelos de alta dimensão, como o modelo de Hodgkin-Huxley (12 dimensões), pretendemos também analisar outros modelos mais simples, como os modelos dinâmicos fenomenológicos do tipo Hindmarsh-Rose (3 ou 4 dimensões). Pretendemos investigar através de simulações numéricas e também algebricamente (quando possível) se o efeito depende da dimensão do espaço de fase ou se pode ocorrer também em modelos de baixa dimensão, onde podemos simplificar bastante a análise gráfica do espaço de fase e extrapolar os resultados para maiores dimensões. (AU)