Polinomizando: um metod de representacao em logica, com raizes em leibniz e boole.

• Processo: 06/05429-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2007
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Walter Alexandre Carnielli
• Beneficiário: Pietro Kreitlon Carolino
• Instituição Sede: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Gottfried Wilhelm Leibniz
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Boole | Grandes Cardinais | Leibniz | Polinomizacao | Representacao De Logicas | Tableas De Laver | Semânticas Formais

Resumo

A obra de George Boole, fundadora da lógica contemporânea, não separa métodos de análise matemática, de métodos lógicos propriamente ditos. Se, por um lado, a falta de fronteiras metodológicas nítidas tem-lhe valido azedas críticas, por outro lado fazem da obra de Boole uma verdadeira síntese do pensamento formal, herdada de Aristóteles, Leibniz, Newton e dos analistas a partir do século XVII, como Taylor, MacLaurin e Lagrange. O que foi chamado por Carnielli de "polinomizar" é precisamente a tentativa de reavaliar os métodos oriundos de Boole e Leibniz, que permitem representar a semântica e a sintaxe de diversos sistemas lógicos pela manipulação algébrica. Tirando partido de resultados combinatórios elementares, é possível tratar todas as lógicas multivalentes verofuncionais com base em manipulação polinomial; não somente estas, mas também lógicas não-verofuncionais, e ainda fragmentos da lógica de primeira ordem, que formalizam a teoria clássica de silogismos de Aristóteles.Este trabalho pretende esclarecer tais questões de forma mais abrangente, e investigar a possibilidade de estender o tratamento da polinomização a outras lógicas. O trabalho pretende ainda analisar, por meio deste enfoque, questões algébricas das chamadas tabelas de Laver, que envolvem problemas complexos sobre grandes cardinais na hierarquia de conjuntos de Von Neumann.Este estudo pretende avaliar o alcance, as restrições e o interesse da polinomização como representação em lógica de maneira geral.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

CAROLINO, Pietro Kreitlon. Polinomização de logicas: problemas e perspectivas. 2009. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Campinas, SP.