Teoria paraconsistente de conjuntos

• Processo: 23/05914-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Aldo Figallo Orellano
• Beneficiário: Aldo Figallo Orellano
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04883-0 - Teoria paraconsistente de conjuntos, AP.JP
• Assunto(s): Lógica algébrica Lógica paraconsistente Teoria dos modelos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estruturas de Fidel | Lógica Algébrica | Lógicas Paraconsistente de da Costa | Modelos de Fidel valorados | Teoría de Conjuntos não-clássica | TEORIA DE MODELOS não-clássica | Lógica algébrica

Resumo

Este projecto visa desenvolver a teoria de modelos dos modelos da Teoria Paraconsistente de Conjuntos tipo ZF (TPC) baseada na lógica de da Costa Cw. Recentemente, apresentamos os modelos de F-estruturas valoradas seguindo a metodologia desenvolvida para os modelos de Heyting valorados; com estes modelos provamos que os axiomas de ZF são válidos neles. A prova está fortemente baseada na existência de modelos paraconsistentes da Lei de Leibniz, também foi discutida a dificuldade de fornecer modelos algébricos da lei. Como parte deste projecto, pretendemos apresentar modelos paraconsistentes para outras TPCs baseadas em lógicas que são extensões da clássica da literatura, tais como o caso da lógica de da Costa Cn e várias das lógicas da inconsistência formal que já contam com semânticas de F-estruturas. Dentre dos objetivos principais deste projeto, estão apresentar provas de independência e fornecer modelos paraconsistentes de ZFC seguindo a metodologia desenvolvida para os modelos Booleanos valorados. (AU)