Comportamento caótico induzido por ruído em modelos matemáticos de neurônios biológicos

• Processo: 06/57699-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2007
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Biológicas - Biofísica - Biofísica de Processos e Sistemas
• Pesquisador responsável: Reynaldo Daniel Pinto
• Beneficiário: Bóris Marin
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/03704-7 - Dinâmica não linear, AP.TEM
• Assunto(s): Modelos matemáticos Neurônios Modelo de Hodgkin-Huxley Simulação numérica Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Modelo De Hodgkin-Huxley | Modelo Hindmarsh-Rose | Neuronio Modelo Estocastico | Neuronios | Simulacao | Sistemas Dinamicos E Caos

Resumo

Resultados preliminares do estudo de modelos determinísticos e estocásticos realistas da atividade de neurônios biológicos mostraram que a adição de uma componente aleatória pode promover o aparecimento de comportamento caótico em um sistema dinâmico determinístico que só apresentava comportamento periódico. Este mecanismo pode ser muito importante para produzir as características dinâmicas necessárias para o bom funcionamento de redes neurais biológicas onde flexibilidade e confiabilidade devem coexistir. Pretendemos mostrar que no mecanismo observado, o comportamento caótico emerge devido à perturbação de uma órbita periódica estável ao redor da qual existem regiões do espaço de fase com sensibilidade às condições iniciais. Para isso iremos usar ferramentas da teoria de sistemas dinâmicos e estudar os espaços de fase de vários modelos de neurônios. Embora tenhamos mostrado evidências de que este efeito ocorre em modelos de alta dimensão, como o modelo de Hodgkin-Huxley (12 dimensões), pretendeu também analisar outros modelos mais simples, como os modelos dinâmicos fenomenológicos do tipo Hindmarsh-Rose (3 ou 4 dimensões). Pretendemos investigar através de simulações numéricas se o efeito depende da dimensão do espaço de fase ou se pode ocorrer também em modelos de baixa dimensão, onde podemos simplificar bastante a análise gráfica do espaço de fase e tentar extrapolar os resultados para maiores dimensões. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MARIN, Bóris. Determinismo e estocasticidade em modelos de neurônios biológicos. 2013. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) São Paulo.