Aspectos lógicos e ontológicos de uma aritmética generalizada

• Processo: 08/06205-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2009
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Walter Alexandre Carnielli
• Beneficiário: Anderson Beraldo de Araújo
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Lógica de primeira ordem Teoria dos conjuntos Teoria dos números Aritmética
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aritmética | Incompletude | quantificação | Aritmética

Resumo

Uma arimética generalizada é uma extensão da aritmética de Peano de primeira ordem clássica gerada pela adição de generalizações dos quantificadores clássicos, chamadas quantificadores modulados. O objetivo geral desta pesquisa é investigar as potencialidades de uma aritmética generalizada para a compreensão dos resultados de incompletude, obtidos via recursos semânticos. Especificamente, a pesquisa objetiva: 1) examinar a existência de modelos não-padrão ao estendermos a aritmética de Peano de primeira ordem clássica com quantificadores modulados; 2) determinar a validade do primeiro teorema da incompletude em uma aritmética generalizada, especialmente com relação às demonstrações semânticas de S. Kripke desse teorema; 3) analisar a abordagem de J. Hintikka do fenômeno da incompletude, que usa quantificadores ramificados, em contraste com a aritmética generalizada a ser desenvolvida. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

ARAÚJO, Anderson Beraldo de. Uma abordagem modelo-teórica da computabilidade de Turing clássica. 2011. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Campinas, SP.