Combinatória assintótica de estruturas esparsas e regularidade

• Processo: 09/06294-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
• Pesquisador responsável: Yoshiharu Kohayakawa
• Beneficiário: Guilherme Oliveira Mota
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 12/00036-2 - Combinatória assintótica de estruturas esparsas e regularidade, BE.EP.DR
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Lema de regularidade de Szemerédi | Objeto limite | Seqüências convergentes de grafos | Teoria da Computação e Combinatória

Resumo

Este é o projeto para o doutorado de Guilherme Oliveira Mota, a ser desenvolvido sob a orientação de Y. Kohayakawa, no Instituto de Matemática e Estatística, USP, no período de 1/7/2009 a 31/12/2012 (incluindo seis meses de estágio no exterior). Este projeto tem como foco o estudo assintótico de estruturas combinatórias esparsas, a ser executado através do Lema de Regularidade de Szemerédi e suas diversas variantes. Este lema é essencial no estudo de sequências convergentes de grafos densos. O candidato à bolsa investigará, dentre outros, sequências convergentes de grafos esparsos, através de variantes apropriadas do lema de regularidade. Estimamos que este projeto de doutorado será concluído com sucesso dentro do prazo estipulado, pois o candidato à bolsa possui uma ótima formação, adquirida ao longo de sua graduação e de seu mestrado. O projeto tem como ponto de partida trabalhos sofisticados desenvolvidos por Bollobás, Borgs, Chayes, Elek, Lovász, Riordan, Rödl, Schacht, Szegedy, Vesztergombi, dentre outros, e os trabalhos do orientador que envolvem o lema de regularidade para grafos esparsos. Ao final deste projeto, o candidato terá uma formação sólida em combinatória e terá contribuído ao desenvolvimento científico da área, através de trabalhos originais de pesquisa.

Publicações científicas

(6)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

MOTA, G. O.; SARKOEZY, G. N.; SCHACHT, M.; TARAZ, A.. Ramsey numbers for bipartite graphs with small bandwidth. EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS, v. 48, n. SI, p. 165-176, AUG 2015. (09/06294-0, 12/00036-2)

KOHAYAKAWA, Y.; KONSTADINIDIS, P. B.; MOTA, G. O.. On an anti-Ramsey threshold for random graphs. EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS, v. 40, p. 26-41, AUG 2014. (13/03447-6, 13/07699-0, 09/06294-0, 12/00036-2)

ALLEN, P.; KOHAYAKAWA, Y.; MOTA, G. O.; PARENTE, R. F.. On the number of orientations of random graphs with no directed cycles of a given length. ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS, v. 21, n. 1, MAR 10 2014. (13/07699-0, 10/09555-7, 12/00036-2, 13/03447-6, 13/20733-2, 09/06294-0)

MOTA, G. O.; SARKOEZY, G. N.; SCHACHT, M.; TARAZ, A.. Ramsey numbers for bipartite graphs with small bandwidth. EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS, v. 48, p. 12-pg., 2015-08-01. (09/06294-0, 12/00036-2)

KOHAYAKAWA, Y.; KONSTADINIDIS, P. B.; MOTA, G. O.. On an anti-Ramsey threshold for sparse graphs with one triangle. JOURNAL OF GRAPH THEORY, v. 87, n. 2, p. 176-187, FEB 2018. (09/06294-0, 13/07699-0, 13/20733-2, 13/03447-6, 13/11431-2)

KOHAYAKAWA, YOSHIHARU; MOTA, GUILHERME OLIVEIRA; SCHACHT, MATHIAS; TARAZ, ANUSCH. Counting results for sparse pseudorandom hypergraphs I. EUROPEAN JOURNAL OF COMBINATORICS, v. 65, p. 276-287, OCT 2017. (09/06294-0, 13/07699-0, 13/20733-2, 13/03447-6, 13/11431-2)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MOTA, Guilherme Oliveira. Dois resultados em combinatória contemporânea. 2013. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.