Emergência da geometria e da física no processo histórico de desenvolvimento da música teórica no Renascimento

• Processo: 11/18523-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 14 de dezembro de 2011
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - História - História das Ciências
• Pesquisador responsável: Oscar João Abdounur
• Beneficiário: Oscar João Abdounur
• Pesquisador Anfitrião: Jürgen Renn
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Max Planck Society, Berlin, Alemanha
• Assunto(s): Teoria musical Renascimento
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: aritmetização de razões | Geometria em Música Teórica | Matemática e Música | Problemas estruturais da música | Renascimento | Teoria de Razões e Proporções | História das Relações entre a Matemática e a Música

Resumo

O objeto de pesquisa do presente projeto é a emergência da geometria no tratamento de problemas estruturais em música teórica como seu fundamento no período renascentista e da física como seu fundamento no período renascentista. Desde a Antiguidade até o Renascimento, a música teórica ocidental desenvolveu-se a partir de uma compreensão cosmólogica-aritmética-especulativa fundamentada na aritmética pitagórica, na qual a atenção estava focalizada principalmente em uma atividade racional de especulação; para uma compreensão matemático-empírica fundamentada em princípios físicos e que passou a fazer uso da geometria como instrumento para resolução de seus problemas estruturais, compreensão essa última na qual a música era estudada por meio de suas leis e efeitos nas pessoas e era vista como uma ciência experimental. A mudança mencionada compreende modificações estruturais matemáticas em conceitos musicais tais como divisão do tom, temperamento, consonância, natureza do som, assim como em teorias de razão nos fundamentos da música teórica; modificações essas relacionadas à necessidade da geometria e da física na abordagem da música teórica. A presente proposta pretende analisar como a tensão entre, por um lado, as necessidades práticas, tanto da matemática quanto da música, na Idade Média tardia e início do Renascimento; e por outro lado, a forte tradição aritmético-especulativa pitagórica; contribuiu no processo em que princípios físicos passam a fundamentar fenômenos acústico-musicais e em que a geometria se torna instrumento para teorização e resolução de problemas estruturais da música. (AU)