Desenvolvimento de um software para minimização com restrições lineares de grande porte usando regiões de confiança

• Processo: 12/05725-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2012
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Ernesto Julián Goldberg Birgin
• Beneficiário: John Lenon Cardoso Gardenghi
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Problemas de programação linear de grande porte Programação não linear Métodos numéricos de otimização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Esparsidade | Pontos interiores | Problemas de grande porte | Programação não linear | Regiões de confiança | Restrições lineares | Métodos Numéricos de Otimização

Resumo

Neste projeto procura-se desenvolver um software aberto para minimizar funções sujeitas a restrições lineares de igualdade e desigualdade. O número de variáveis e o número de restrições serão grandes e, em geral, a matriz A que define as restrições será esparsa. Será usada a abordagem de pontos interiores e, para obter convergência global, serão resolvidos problemas de região de confiança de grande porte. A função objetivo será contínua, mas o pacote admitirá o uso de funções do tipo LOVO (Low-Order Value Optimization), onde a diferenciabilidade é relaxada. O projeto aponta para a elaboração de um software em condições de representar o "estado da arte" nesta área. John L. C. Gardenghi foi medalhista da III Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP 2007). De 2008 a 2009 foi bolsista de iniciação científica júnior, com auxílio financeiro do CNPq. De 2009 a 2011, foi bolsista de iniciação científica PICME/CNPq, onde trabalhou sob a orientação da Profa. Sandra Augusta Santos, do IMECC-UNICAMP. Em janeiro e fevereiro de 2012 o candidato cursou a disciplina MAT4302 - Tópicos de álgebra Linear, no programa de verão do IME-USP, tendo obtido conceito A. O desenvolvimento deste trabalho contará com colaboradores de outras instituições. Muito especialmente, colaborarão neste aspecto os professores José Mario Martínez e Sandra Augusta Santos, do IMECC-UNICAMP. É planejada uma intensa interação com estes especialistas.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

J.L.C. GARDENGHI; S.A. SANTOS. Métodos de regiões de confiança para resolução do problema de quadrados mínimos: implementação e testes numéricos. TEMA (São Carlos), v. 14, n. 1, p. 69-80, 2013-04-00. (12/05725-0)

BIRGIN, E. G.; GARDENGHI, J. L.; MARTINEZ, J. M.; SANTOS, S. A.. On the solution of linearly constrained optimization problems by means of barrier algorithms. Top, v. 29, n. 2, MAY 2020. (12/05725-0, 13/07375-0, 18/24293-0)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

GARDENGHI, John Lenon Cardoso. Um método de pontos interiores primal-dual viável para minimização com restrições lineares de grande porte. 2014. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.