Análise de imagens usando teoria de morse e persistência homológica

• Processo: 12/01002-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2012
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2012
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Metodologia e Técnicas da Computação
• Pesquisador responsável: Hélio Pedrini
• Beneficiário: Ricardo Dutra da Silva
• Supervisor: Bernd Hamann
• Instituição Sede: Instituto de Computação (IC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of California, Davis (UC Davis), Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 09/10627-5 - Segmentação de Vídeo Baseada em Descritores Extraídos por Transformadas Wavelets, BP.DR
• Assunto(s): Topologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Persistência Topológica | teoria de Morse | Topologia | Wavelets | Processamento de Imagens

Resumo

A topologia, embora há muito tempo estudada e sendo a matemática fundamental das formas, apresenta dificuldades computacionais ao tentar transpor as ideias matemáticas para situações reais. No entanto, novas pesquisas para o desenvolvimento de algoritmos abordando conceitos topológicos vêm sendo exploradas na última década. Entre os novos desenvolvimentos, a homologia persistente tem se mostrado útil em visão computacional e processamento de imagens. A homologia persistente permite obter diferentes grupos homológicos e informações de importância sobre estruturas como número de componentes, buracos e túneis. O complexo de Morse provê uma representação compacta que relaciona a topologia de um espaço com pontos críticos de máximo, mínimo e sela. Este trabalho apresenta uma nova proposta baseada em homologia persistente e complexo de Morse para adquirir informações topológicas de maneira eficiente e incorporá-las na descrição e análise de imagens e suas regiões. (AU)