Diferenciação, integral de Lebesgue e análise funcional

• Processo: 12/19660-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcio Fuzeto Gameiro
• Beneficiário: José Inácio da Costa Filho
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise funcional Integral de Lebesgue Espaços métricos Diferenciabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | diferenciação | Integral de Lebesgue | Análise Funcional

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo de análise, espaços métricos e a Integral de Lebesgue, com o propósito de aprofundar o conhecimento em matemática dos alunos e dá-los uma base sólida para melhor desenvolvimento de suas vidas acadêmica e profissional. Este projeto está dividido em duas partes. A primeira se destina ao estudo da diferenciabilidade de funções e ao estudo da teoria da medida, mais especificamente a integral de Lebesgue e as suas aplicações, tais como integrais de funções dependentes de parâmetros e derivação sob o sinal de integração. Na segunda parte serão estudados tópicos de teoria de operadores em espaços vetoriais de dimensão finita, que vai desde noções básicas de espaços vetoriais e espaços vetoriais normados, até matrizes positivas.