Intersecção de Segmentos de Reta em Domínio Discreto

• Processo: 12/19196-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2014
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica
• Pesquisador responsável: Marcos de Sales Guerra Tsuzuki
• Beneficiário: Marcel Lourenço de Luna
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Computação gráfica Algoritmos geométricos Interseccionalidade CAD Análise numérica Análise vetorial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Computação Gráfica | Domínio Discreto | Intersecção de Segmentos | Sistemas CAD | Sistemas CAD

Resumo

Os segmentos de retas já foram estudados sob diversos aspectos na matemática, tais como a análise vetorial e a análise numérica. Um problema comum nessa área é a determinação da intersecção entre dois ou mais segmentos de retas. É conhecido que a comparação entre números em ponto flutuante por meio de uma tolerância não é transitiva. Por este motivo, algoritmos geométricos robustos não utilizam o ponto flutuante, mas a representação inteira. Determinar a intersecção entre segmentos de reta em domínio discreto é ainda mais complexo. Particularmente, será mostrado que os métodos atuais para determinar a intersecção entre segmentos de reta em domínio discreto não são comutativos. Neste projeto de pesquisa, será proposta uma nova representação de modo que a intersecção entre segmentos de retas se torne comutativa.