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O problema da partição convexa mínima

Processo: 17/12523-9
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2017
Vigência (Término): 30 de novembro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação
Pesquisador responsável:Cid Carvalho de Souza
Beneficiário:Allan Sapucaia Barboza
Instituição-sede: Instituto de Computação (IC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria computacional   Otimização combinatória   Combinatória poliédrica   Programação linear inteira

Resumo

Neste trabalho, estudaremos formulações de programação linear inteira e heurísticas para o Problema da Partição Convexa Mínima. Uma partição convexa com respeito a um conjunto P de pontos no plano é uma divisão planar cujos vértices são pontos de P e as arestas sã um subconjunto dos segmentos de reta com extremidades em P. As arestas da envoltória convexa CH(P) de P definem a face ilimitada e todas as faces internas são polígonos convexos. No Problema da Partição Convexa Mínima, deseja-se encontrar uma partição convexa com o menor número de faces.O objetivo da pesquisa é investigar esse problema através de um estudo poliédrico que leve a um algoritmo exato e do desenvolvimento de heurísticas, analisando estas alternativas experimentalmente sobre um benchmark que deverá ser colocado em domínio público. Além disso, pretendemos desenvolver uma interface gráfica para visualizar instâncias e avaliar as soluções geradas pelos algoritmos implementados.

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