Estudos de estabilidade em métodos numéricos para equações diferenciais parciais

• Processo: 12/21478-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cassio Machiaveli Oishi
• Beneficiário: Maria Cecília Fonçatti
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 09/15892-9 - Estudo de métodos numéricos estáveis e acurados em escoamentos transientes: aperfeiçoamentos, implementações, aplicações com superfícies livres e modelos viscoelásticos, AP.JP
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Diferenças finitas Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Diferenças Finitas | Equações Diferenciais Parciais | estabilidade numérica | Solução numérica de equações

Resumo

Neste projeto, será investigado conceitos sobre estabilidade numérica na solução de equações diferenciais parciais (EDP) via diferenças finitas. Modelos unidimensionais serão apresentados, como por exemplo, a equação de evecção e a equação do calor. Baseado no método da matriz, será introduzido a influência das condições de contorno na análise de estabilidade numérica. Inicialmente o aluno estará envolvido apenas na discretização e implementação das equações diferenciais em malhas co-localizadas. Porém, pretende-se estender a análise de estabilidade para malhas deslocadas (staggered grid). Finalmente, os resultados numéricos serão analisados em comparação com os resultados teóricos obtidos na análise de estabilidade.(AU)