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Semigrupos de recobrimento universal de semigrupos de Lie

Processo: 12/20818-5
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 08 de agosto de 2013
Vigência (Término): 20 de julho de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Eyüp Kizil
Beneficiário:Eyüp Kizil
Anfitrião: Jimmie D. Lawson
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Local de pesquisa : Louisiana State University (LSU), Estados Unidos  
Assunto(s):Álgebras de Lie   Homotopia

Resumo

A homotopia monotônica foi usada Lawson em [law] e [law1], onde o objetivo foi o de estender a construção clássica de grupos de recobrimento universal à semigrupos de Lie. Ela é uma variante apropriada da homotopia usual, na qual as curvas monotônicas são ligadas por homotopias que envolvem apenas curvas monotônicas. Estamos interessados neste Projeto em uma possível identificação do semigrupo “(S) de classes de homotopia monotônica de curvas monotônicas absolutamente contínuas dentro de um semigrupo de Lie S com o semigrupo de recobrimento universal de S (ou um subsemigrupo fechado dele). Este problema, que é uma conjetura formulada por próprio Lawson, foi provada por ele para o caso particular de semigrupos de Ol'shanskii. Nos pretendemos abordar aqui o caso de semigrupos gerais utilizando os resultados obtidos em [ckl] sobre o espaço de recobrimento “(£,x), xM, de um sistema de controle cônico £ uma vez que tanto “(£,x) quanto “(S) são obtidos usando o mesmo tipo de abordagem. Existe uma boa perspectiva de que isso possa ser feito uma vez que, ao que tudo indica, o recobrimento é simplesmente conexo, o que permite mostrar sua identificação com o semigrupo universal de S.Referências.[ckl] Colonius, F., Kizil, E. e San Martin, L: Covering space for monotonic homotopy of trajectories of control systems, Journal of Differential Equations, Vol 216, Issue 2, pg.324-353, 2005.[law] J. Lawson: Universal Objects in Lie Semigroup Theory. In Positivity in Lie Theory (J. Hilgert, J.D. Lawson, K.-H. Neeb, E.B. Vinberg, editors) de Gruyter Expositions in Mathematics 20 (1995).[law1] J. Lawson: Free Local Semigroup Constructions. Monatsh. Math. 121 (1996), 309-333. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
KIZIL, EYUEP; LAWSON, JIMMIE. Lie Semigroups, Homotopy, and Global Extensions of Local Homomorphisms. JOURNAL OF LIE THEORY, v. 25, n. 3, p. 753-774, 2015. Citações Web of Science: 1.
KIZIL, EYUEP; LAWSON, JIMMIE. On a subsemigroup of the universal covering of Lie semigroups. Semigroup Forum, v. 89, n. 3, p. 627-638, DEC 2014. Citações Web of Science: 0.

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