Estudo da convergência dos métodos de pontos interiores combinados com iteração continuada e algoritmos simples

• Processo: 13/02089-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2013
• Data de Término da vigência: 02 de fevereiro de 2016
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia de Produção - Pesquisa Operacional
• Pesquisador responsável: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
• Beneficiário: Luciana Yoshie Tsuchiya
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/06822-4 - Solução eficiente de problemas de de programação linear e quadrática de grande porte, AP.TEM
• Assunto(s): Métodos de pontos interiores Programação linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algoritmos Simples | Iteração Continuada | Métodos de Pontos Interiores | programação linear | Sistema Lineares de Grande Porte | Programação Linear

Resumo

Os algoritmos de programação linear simples surgiram da generalização das idéias apresentadas por Von Neumann. A grande vantagem destes algoritmos é a sua simplicidade, isto é, em cada iteração desses algoritmos, é necessário fazer apenas multiplicação de matriz vetor e resolver um sistema linear com uma matriz definida positiva de ordem pequena. Por outro lado, a iteração continuada consiste na projeção da direção de busca de forma que a variável de bloqueio tenha sua direção anulada. A combinação destas duas técnicas pode ser usada com o objetivo de reduzir o número de iterações necessárias para a convergência dos métodos de pontos interiores para programação linear reduzindo também em muitos casos o tempo computacional. Este projeto tem como objetivo estudar a convergência dos métodos de pontos interiores combinados com as técnicas descritas acima e eventualmente, propor novas formas de combinação, conforme os resultados obtidos.

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

TSUCHIYA, Luciana Yoshie. Fatorações incompletas de Cholesky na solução direta de sistemas lineares oriundos de métodos de pontos interiores. 2017. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.