Estudo do método dos elementos finitos

• Processo: 13/04929-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Alberto Cuminato
• Beneficiário: Artur Carvalho Santos
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Método de Galerkin Método dos elementos finitos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Método de Galerkin | Método dos Elementos Finitos | Matemática Computacional e Análise Numérica

Resumo

Este projeto tem por objetivo o estudo e implementação da metodologia de elementos finitos para problemas de valor de fronteira elípticos para equações diferenciais parciais. Serão estudados as todos os pré-requistos para a formulação fraca do problema. O método de Galerkin será então discutido para um problema variacional genérico. Aproximações por partes serão também estudados em seguida assim como a geração de uma malha em duas dimensões. Aspectos da convergência do método de Galerkin serão discutidos no contexto dos espaços de Hilbert apropriados para as aplicações. Este projeto de trabalho não inclui nenhum tópico original que levará à publicação dos resultados em revistas especializadas. Tendo em vista que o aluno está no início de seu curso de graduação, o trabalho aqui proposto objetiva estudar um conteúdo que não será visto em profundidade durante o curso de graduação, introduzindo-o ao método científico e buscando o aprendizado de técnicas de simulação que lhes serão úteis em sua vida profissional. (AU)