Polinômios ortogonais no círculo unitário

• Processo: 13/12576-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Vanessa Gonçalves Paschoa Ferraz
• Beneficiário: Charles Ferreira dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Assunto(s): Polinômios ortogonais Séries de Fourier Círculo unitário Análise matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Polinômios Ortogononais | Séries de Fourier | Variáveis Complexa | Análise Aplicada

Resumo

Há uma grande abrangência matemática relacionada ao tema de polinômios ortogonais, de modo que o desenvolvimento deste projeto contribui na obtenção de um conhecimento mais profundo de áreas fundamentais da matemática. O tópico de polinômios ortogonais no círculo unitário lida com variáveis no plano complexo e não apenas reais como os polinômios ortogonais da reta, desta forma permite explorar conceitos relacionados às variáveis complexas. O objetivo principal deste projeto é o estudo dos polinômios ortogonais no círculo unitário, de suas propriedades e relações com polinômios ortogonais na reta. Três tópicos relacionados a estes polinômios serão abordados ao longo deste projeto: fórmulas de quadratura para funções de variável complexa, problema de momentos e propriedades extremas. Outro aspecto envolvido na escolha do tema é o interesse do candidato pela área de análise e o excelente desempenho acadêmico do aluno que demonstra maturidade para este tópico.