Introdução à Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e aplicações à mecânica newtoniana

• Processo: 13/09624-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2013
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2014
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Tatiana Miguel Rodrigues
• Beneficiário: Otavio Henrique Perez
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Equações diferenciais ordinárias Estabilidade estrutural Teoria qualitativa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos de vetores | Equacões Diferenciais | estabilidade estrutural | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Iniciaremos este projeto com o estudo de vários exemplos modelados através de equações diferenciais ordinárias. Estes exemplos decorrerão de problemas elétricos, biológicos, químicos e, principalmente, mecânicos (sistema massa-mola ou outros). Faremos o estudo destes sistemas através de seus retratos de fase, que nos fornecerão informações qualitativas/geométricas importantes a respeito do comportamento dinâmicos de tais sistemas. Depois iremos tratar dos resultados formais a respeito da Teoria Qualitativa de Campos de Vetores, onde abordaremos resultados clássicos como: o Teorema de Existência e Unicidade, o Teorema do Fluxo Tubular, o Teorema de Grobman-Hartman e o Teorema de Poincaré-Bendixson.