Flutuações do choque no processo de Hammersley assimétrico

• Processo: 13/20025-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2013
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Luiz Renato Gonçalves Fontes
• Beneficiário: Marcio Watanabe Alves de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas de partículas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Flutuações do choque | Partícula de segunda classe | Processo de Hammersley | Sistemas de partículas

Resumo

Em [16] Ferrari e Fontes provaram que a variância do fluxo ao longo da característica no processo deexclusão assimétrico (ASEP) é sub-linear. Em [22] e [3] Johansson, Baik e Deift deram as primeiras demonstrações rigorosas de que as flutuações do fluxo em processos de percolação de última passagem (Hammersley e TASEP) pertenciam a escala de KPZ t elevado a 1/3. Desde então, muita atenção tem sido dada para estender esses resultados de flutuações no equilíbrio a outros processos [10], [5], [7], [19], [6]. No presente trabalho, nosso foco principal será estudar as flutuações em sistemas fora do equilíbrio, no regime de choque. A estrutura microscópica do choque pode ser descrita pela posição da partícula de segunda classe [14] que denotaremos por Zt. Ferrari e Fontes [15] são a principal referência no estudo de flutuações do choque microscópico. Elesprovaram um teorema da condição inicial para Zt no processo de exclusão assimétrico, obtendo entre outros resultados o coeficiente de difusão e um teorema central do limite para Zt. Para o processo de Hammersley clássico (totalmente assimétrico), o presente autor calculou em sua tese de doutorado o coeficiente de difusão e provou um teorema central do limite para Zt em sua tese de doutorado. O objetivo deste projeto é estender esses resultados para uma versão assimétrica do processo de Hammersley, ainda pouco estudada.