Comportamentos complexos de sistemas dinâmicos em uma dimensão

• Processo: 14/06142-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rene Orlando Medrano Torricos
• Beneficiário: Abner Massari Sampaio
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas (ICAQF). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus Diadema. Diadema , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas complexos Sistemas não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: camarões | Caos | espaço dos parâmetros | Sistemas Complexos | sistemas não lineares | Sistemas dinâmicos

Resumo

Comportamentos característicos de fenômenos não lineares são observados na engenharia, medicina, biologia, ecologia, química, e nas mais diversas áreas da ciência. Não obstante, os processos de evolução desses sistemas desenvolvem dinâmicas completamente equivalentes. Rotas para o caos, criação e aniquilação de órbitas periódicas e surgimento de pontos de equilíbrio são alguns exemplos de comportamentos que apresentam características similares em diferentes sistemas. Nesse contexto, entender fenômenos dinâmicos com características universais assume um papel importante levando a uma compreensão mais abrangente de dinâmicas complexas. Pontos de equilíbrio e órbitas periódicas, quasi-periódicas e caóticas são manifestações comuns em sistemas dinâmicos e podem ser estudados variando os parâmetros de controle. Nas décadas de 60 e 80, foram identificadas estruturas de isoperiodicidade no espaço dos parâmetros bidimensional chamadas de línguas de Arnold e camarões, respectivamente. Essas estruturas são conjuntos de periodicidade imersos em regiões do espaço dos parâmetros onde o comportamento das trajetórias é quasi-periódico (línguas de Arnold) ou caótico (camarões). Como comportamentos caóticos são mais comuns do que os quasi-periódicos, os camarões estão presentes numa imensa variedade de sistemas incluindo os sistemas que apresentam línguas de Arnold. Atualmente, o camarão é um tópico efervescente com intenso estudo centrado na sua formação e característica estrutural interna. Este projeto propõe a investigação das regiões caóticas vizinhas ao camarão, em um mapa unidimensional, onde a presença do camarão influencia fortemente a dinâmica do sistema.