O paradigma aritmético: inter-relações conceituais da lógica com a aritmética

• Processo: 14/04749-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2014
• Data de Término da vigência: 11 de agosto de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Pesquisador responsável: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano
• Beneficiário: Leandro Oliva Suguitani
• Instituição Sede: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 10/51038-0 - Logical consequence, reasoning and computation - LOGCONS, AP.TEM
• Assunto(s): Aritmética Álgebra
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebra Relacional | Aritmética | Lógica | relações binárias | lógica matemática

Resumo

George Boole inaugurou o estudo da lógica matemática tentando estabelecer, tanto quanto possível, as inter-relações da lógica com a aritmética, para que esta pudesse ser aplicada como ferramenta formal na investigação das inferências lógicas sobre uma certa categoria de proposições.Esta perspectiva original de Boole -- que chamamos de "paradigma aritmético" da lógica --foi abandonada precocemente, talvez pelas críticas recebidas e também pelo sucesso do desenvolvimento da lógica sob os chamados "paradigma algébrico", estabelecido pelos sucessores de Boole, e "paradigma linguístico", cujos principais precursores são G. Frege e B. Russel.Todavia, acreditamos que ainda há muitos resultados da lógica, em potencial, a serem explorados a partir das suas inter-relações com a aritmética. Neste Projeto de Pesquisa, pretendemos reconstruir o cenário original da lógica matemática com ferramentas lógico-algébricas modernas para esclarecer/estabelecer inter-relações que nos permitam restaurar o paradigma aritmético, sob o qual esperamos obter resultados interessantes para a lógica. (AU)