Introdução à Topologia Geral

• Processo: 14/05102-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2014
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2016
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alexandre Paiva Barreto
• Beneficiário: Lino Chiozzini Neto
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 12/24454-8 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia Geometria Espaços topológicos Cálculo diferencial e integral
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: topologia geral | Topologia Geral

Resumo

A Topologia Geral tem como objeto central de estudo as funções contínuas entre espaços topológicos. Diferentemente do que foi visto pelo estudante nos cursos de Cálculo Diferencial, a noção de função contínua neste contexto se faz de maneira absolutamente conjuntista, isto é, sem que uma métrica esteja envolvida. Esta mudança de paradigma é extremamente engrandecedora para o matemático iniciante pois lhe apresenta, possivelmente pela primeira vez, o poder da abstração e da generalização de conceitos. Neste projeto estamos interessados não apenas em fazer um estudo isolado da Topologia Geral, mas também em compreender, através de aplicações, as relações existentes entre esta e as disciplinas de graduação já cursadas pelo aluno (em especial, com o Cálculo Diferencial).