Redução simplética e quantização: aspectos algébricos e geométricos

• Processo: 14/20191-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Jovens Pesquisadores
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2014
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Hans-Christian Herbig
• Beneficiário: Hans-Christian Herbig
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 14/00250-0 - Redução simplética e quantização: aspectos algébricos e geométricos, AP.JP
• Assunto(s): Geometria simplética Mecânica hamiltoniana Quantização geométrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Simplética | quantização | Redução simplética | Geometria simplética

Resumo

O procedimento de redução simplética é uma operação importante em geometria simplética. A ideia básica é explorar as simetrias de um sistema mecânico para reduzir o número de graus de liberdade. Em mecânica Hamiltoniana, as simetrias são incorporadas no assim chamado mapa momento. É particularmente interessante ver o que acontece se tomamos o quociente simplético em um valor singular do mapa momento. Neste caso, o quociente simplético não é uma variedade, mas sim um espaço simplético estratificado; como tal, é bastante mais intrincado. Por esta razão, muitos problemas que são bem entendidos no caso regular estão abertos ou apenas parcialmente resolvidos no caso singular. (AU)