Fundamentos e princípios dos objetos lógicos em Frege

• Processo: 14/27057-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2015
• Data de Término da vigência: 01 de março de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Epistemologia
• Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Pesquisador responsável: Marco Antonio Caron Ruffino
• Beneficiário: Vincenzo Ciccarelli
• Instituição Sede: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 16/15742-0 - A noção de conteúdo e os objetos lógicos de Frege, BE.EP.DR
• Assunto(s): Lógica (filosofia)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Extensões | Frege | Lei Básica V | Logicismo | Objetos Lógicos | Princípio de Hume | Filosofia da lógica e da matemática

Resumo

A suposta concepção da lógica como uma disciplina sem conteúdo, cujas proposições são nada além de fórmulas não interpretadas de símbolos, foi desafiada na segunda metade do século XIX pelo trabalho de Gottlob Frege. Especificamente, suas investigações sobre o fundamento do conceito de número natural levaram a uma posição historicamente conhecida como o logicismo, segundo a qual aritmética - e em segundo lugar todo o edifício da matemática - podem ser derivadas das "leis fundamentais do pensamento puro". Em outras palavras, Frege inaugurou um ponto de viragem na concepção da lógica, com a principal consequência que os objetos, tais como números, classes (como extensões de conceitos) e valores de verdade são ditos precisamente "lógicos", ou seja, a sua existência e as suas características distintivas são fundamentadas em primeiros princípios do conhecimento a priori analítico. Depois de ter sido prejudicada pela descoberta de Russell de seu paradoxo da teoria dos conjuntos, esta visão voltou ao debate na segunda metade do século XX (e ainda está em análise), quando estudiosos como Charles Parsons, George Boolos, Chrispin Wright e Bob Hale tentaram reparar a teoria fregeana dos números. Este projeto tem como objetivo investigar a noção de objeto lógico em virtude do seu papel central nas teorias de Frege e dos neo-fregeanos. Meu argumento é que, ao caracterizar as diferenças entre as extensões de conceitos e os conjuntos como coleções não condicionadas, entre os números definidos através do Princípio de Hume e suas expressões na teoria dos conjuntos, entre os valores de verdade como objetos e como propriedades de enunciados, as marcas característica dos objetos lógicos será desenterrada e, por conseguinte, a hierarquia lógico-ontológica de tais objetos será explicitada. Além disso eu vou cobrir o tema do processo de introdução de objetos lógicos na lógica de segunda ordem, analisando os aspectos lógico-epistemológicos do princípio de abstração. Como resultado da minha atividade de investigação, espero explicar em detalhes a genealogia da noção de objetos lógicos a partir dos axiomas e dos princípios do cálculo proposicional da segunda ordem; assim espero destacar os principais pressupostos epistemológicos, lógicos e ontológicos de cada teoria logicista até agora formulada e preparar o terreno para uma possível teoria unitária dos objetos lógicos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CICCARELLI, VINCENZO. CONTENT RECARVING AS SUBJECT MATTER RESTRICTION. Manuscrito, v. 42, n. 1, p. 45-90, JAN-MAR 2019. (14/27057-5)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

CICCARELLI, Vincenzo. An Explication of Frege's Procedure of Content Recarving. 2019. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Campinas, SP.