M.A.D. families em topologia

• Processo: 15/15166-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Artur Hideyuki Tomita
• Beneficiário: Vinicius de Oliveira Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria dos conjuntos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: almost disjoint families | forcing | Propriedades de Compacidade | Psi Espaços | teoria dos conjuntos | topologia geral | Topologia Geral

Resumo

O aluno irá estudar em seu mestrado técnicas e resultados envolvendo almost disjoint families e psi espaços tomando como ponto de partida os artigos de Alan Dow e Michael Hrusak do Recent Progress in Topology III (2014), a fim de aprender novas técnicas importantes para sua formação como pesquisador, produzindo ao fim do período uma dissertação sobre o assunto.Uma almost disjoint Family (de omega) é uma coleção de subconjuntos infinitos (de omega) tal que a interseção de quaisquer dois elementos distintos desta coleção é finita. Um Psi espaço é um espaço topológico associado de forma natural a uma almost disjoint family que é utilizado para responder diversas perguntas contemporâneas sobre topologia geral. As propriedades topológicas dos psi espaços dependem de propriedades combinatórias das almost disjoint families que os geram, e as técnicas de teoria dos conjuntos e de combinatória infinita utilizadas para construir almost disjoint families com propriedades sofisticadas são utilizadas também para resolver muitos outros problemas em topologia geral. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

RODRIGUES, Vinicius de Oliveira. Almost disjoint families em topologia. 2017. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.