Análise e implementação do método de diferenças finitas exponencial para problemas estacionários

• Processo: 16/08343-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Analice Costacurta Brandi
• Beneficiário: Beatriz Liara Carreira
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de Vlasov-Poisson Equações diferenciais lineares Processos estacionários Modelagem computacional Simulação numérica Método de diferenças finitas Métodos numéricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: equação de Poisson | Método de Diferenças Finitas | método de diferenças finitas exponencial | métodos numéricos | problemas estacionários | Métodos Numéricos Computacionais

Resumo

A equação de Poisson é uma das equações mais conhecidas da classe de equações diferenciais parciais elípticas e é usada para descrever o movimento de um fluido viscoso incompressível, a baixa velocidade. A solução de uma equação elíptica utilizando o método de diferenças finitas resulta em um sistema de equações lineares, tipicamente grande e esparso, que exige métodos iterativos para resolvê-los. Nesse contexto, este projeto de pesquisa consiste em estudar, implementar e comparar os métodos de diferenças finitas e diferenças finitas exponencial aplicados na equação de Poisson bidimensional, para diferentes condições de contorno. Além disso, métodos iterativos de solução de sistemas de equações lineares também serão investigados para a solução do problema. Os resultados obtidosserão comparados com resultados numéricos e soluções analíticas existentes na literatura, analisando a convergência, a eficiência,e principalmente, o tempo computacional gasto nas simulações numéricas.