A mecânica de Nambu-Poisson e suas aplicações

• Processo: 16/06663-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2016
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Vladislav Kupriyanov
• Beneficiário: Yohan Carlos Consani
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Mecânica hamiltoniana Mecânica quântica Equações de Vlasov-Poisson Teoria das cordas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: magnetic monopoles | Nambu-Poisson mechanics | Física matemática

Resumo

A mecânica de Nambu é uma generalização da mecânica Hamiltoniana. Na mecânica Hamiltoniana as equações de movimento são formuladas em termos dos colchetes de Poisson e um Hamiltoniano. Entretanto, alguns sistemas, como o movimento de uma partícula carregada no campo de um monopólio magnético, não é possível uma descrição satisfatória a partir do formalismo Hamiltoniano. A mecânica de Nambu é uma alternativa ao formalismo Hamiltoniano e , nessa nova alternativa, a dinâmica é descrita através dos colchetes de Nambu, definidos a partir de três argumentos (f,g,h) e dois hamiltonianos. A quantização do sistema físico correspondente é um problema desafiador e ainda está em aberto. Nosso objetivo é construir exemplos físicos novos e não triviais que podem ser tratados no formalismo de Nambu e que não possuem descrição satisfatória no formalismo de Hamilton. Além disso, a mecânica de Nambu pode ser uma introdução apropriada a estrutura matemática presente na Mecânica Quântica não-associativa. Esta última despertando grande interesse na comunidade científica devido a presença das estruturas não-associatives no contexto da Teoria das Cordas.