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A mecânica de Nambu-Poisson e suas aplicações

Processo: 16/06663-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de junho de 2016
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Vladislav Kupriyanov
Beneficiário:Yohan Carlos Consani
Instituição-sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
Assunto(s):Física matemática

Resumo

A mecânica de Nambu é uma generalização da mecânica Hamiltoniana. Na mecânica Hamiltoniana as equações de movimento são formuladas em termos dos colchetes de Poisson e um Hamiltoniano. Entretanto, alguns sistemas, como o movimento de uma partícula carregada no campo de um monopolo magnético, não é possível uma descrição satisfatória a partir do formalismo Hamiltoniano. A mecânica de Nambu é uma alternativa ao formalismo Hamiltoniano e ,nessa nova alternativa, a dinâmica é descrita através dos colchetes de Nambu, definidos a partir de três argumentos (f,g,h) e dois hamiltonianos. A quantização do sistema físico correspondente é um problema desafiador e ainda está em aberto.Nosso objetivo é construir exemplos físicos novos e não triviais que podem ser tratados no formalismo de Nambu e que não possuem descrição safistatória no formalismo de Hamilton.Além disso, a mecânica de Nambu pode ser uma introdução apropriada a estrutura matemática presente na Mecânica Quântica não-associativa. Esta última despertando grande interesse na comunidade científica devido a presença das estruturas não-associatives no contexto da Teoria das Cordas.