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Física matemática de sistemas integráveis

Resumo

Neste projeto de pesquisa pretendemos estudar vários aspectos da Física Matemática, relacionados a sistemas integráveis bidimensionais. Devemos considerar a solução exata de modelos de vértices da Mecânica Estatística baseados no grupo quântico Uq[SU(2)] nas raízes da unidade, nas superálgebras e álgebras excepcionais de Lie, na simetria não-compacta SL(2,R) assim como generalizações do modelo de Hubbard. Nestes sistemas, pretendemos investigar as propriedades matemáticas da integrabilidade bem como potenciais aplicações na Teoria de Campos e Matéria Condensada. Esperamos aplicar e desenvolver técnicas que nos permitam desvendar o comportamento físico de sistemas integráveis tais como a natureza das suas excitações elementares, termodinâmica e funções de correlação de observáveis. (AU)