Álgebras em variedades de álgebras universais

• Processo: 16/08708-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Lucio Centrone
• Beneficiário: Guilherme Vicentin de Toledo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): PI-álgebras
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebras Universais | Álgebras Zariski-fechadas | PI-álgebras | Álgebras Universais

Resumo

Neste mestrado o beneficiário continuará aspectos da pesquisa encontrados no artigo "Zariski Closed Algebras in Varieties of Universal Algebra" de Belov-Kanel, Giambruno, Rowen e Vishne, referentes ao estudo de fechamentos de Zariski de álgebras representáveis sobre domínios de integridade arbitrários usando técnicas da teoria de álgebras universais. Para melhor explicar os conceitos envolvidos: uma álgebra é representável sobre um domínio de integridade se é uma subálgebra de uma álgebra de dimensão finita sobre tal domínio; a topologia de Zariski em álgebras arbitrárias é uma generalização da topologia de Zariski encontrada em teoria de anéis, onde o conjunto de ideais primos de um anel é equipado com uma topologia onde os fechados são as coleções de ideais primos contendo um dado subconjunto do anel, para cada subconjunto do anel; e as álgebras universais são generalizações das estruturas encontradas em álgebra abstrata, onde as variedades de álgebras universais encontradas no título são classes de tais estruturas satisfazendo simultaneamente conjuntos arbitrários de identidades. Tais estudos acompanharão a crescente importância dos tópicos de álgebras universais e álgebras com identidades polinomiais na álgebra moderna e condizem com a área de estudo do orientador; requererão do orientando um estudo inicial em álgebras universais acompanhando o livro "A Course in Universal Algebra" de Burris e Sankappanavar, um estudo em álgebras com identidades polinomiais pelo livro "Polynomial Identities and Asymptotic Methods" de Giambruno e Zaicev e, como já dito, se basearão especialmente no artigo citado. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

TOLEDO, Guilherme Vicentin de. ('jota','ômega')-Álgebras e identidades polinomiais de álgebras representáveis Zariski-fechadas. 2017. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.