Física estatística do modelo de ising em 2D: simulações através do método Monte Carlo

• Processo: 16/13072-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2016
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
• Pesquisador responsável: Maurice de Koning
• Beneficiário: Danilo Rodrigues de Assis Elias
• Instituição Sede: Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica estatística Mecânica estatística clássica Modelagem computacional Método de Monte Carlo Propriedades físicas Propriedades termodinâmicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Método Monte Carlo | Modelagem computacional | Física Estatística

Resumo

Este projeto de Iniciação Científica tem como objetivo geral a introdução do candidato à aplicação das técnicas de simulação numérica em problemas no contexto da Física Estatística. Especificamente, estaremos interessados em abordar um dos modelos mais importantes na Física Estatística, o Modelo de Ising. Além de uma representação matemática simplificada para o ferromagnetismo, a sua versão em 2D numa rede quadrada é um dos modelos mais simples de demonstrar uma transição de fase de 2a ordem. Neste contexto, planejamos estudar as propriedades termodinâmicas do modelo de Ising 2D numa rede quadrada através da Mecânica Estatística Clássica, utilizando as técnicas de simulação Monte Carlo. O Projeto envolve três ingredientes fundamentais. O primeiro diz respeito ao estudo básico do Modelo de Ising 2D, com a ênfase na abordagem teórica estatística utilizada para a descrição das propriedades físicas deste sistema. O segundo envolve o estudo dos fundamentos das técnicas de simulação numérica Monte Carlo utilizadas para o cálculo de grandezas estatísticas em geral, como as médias de ensemble. O terceiro ingrediente envolve a implementação das técnicas Monte Carlo para estudar especificamente o modelo de Ising em 2D. Entre eles são os algoritmos de single-spin flip e de cluster e analisaremos as suas eficiências ao aproximar as condições termodinâmicas nas quais a transição de fase ocorre. Nestes esforços os resultados obtidos também serão comparados à solução exata que existe para o modelo de Ising em 2D numa rede quadrada.