Implementação e análise de multigrid paralelo para solução da equação de Poisson em simulação numérica de fluidos

• Processo: 16/21678-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2017
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2018
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: Leandro Franco de Souza
• Beneficiário: Luis Gustavo Lopes Costa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Dinâmica dos fluidos computacional Escoamento Equações de Navier-Stokes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: equação de Poisson | Escoamentos incompressíveis | Métodos de alta ordem | paralelização | Mecânica dos Fluidos Computacional

Resumo

Este projeto tem como objetivo implementar e analisar a paralelização de método multigrid para solução da equação de Poisson, utilizando-se para isto decomposição do domínio em duas direções. Os algoritmos que apresentarem maior eficiência serão, numa segunda etapa, utilizados num código para solução numérica paralelizada das equações de Navier-Stokes para um escoamento bidimensional incompressível de fluido newtoniano. O ponto chave da solução numérica das equações de Navier-Stokes para escoamentos incompressíveis é a solução numérica da Equação de Poisson. O orientador deste trabalho já trabalhou com o estudo de paralelização desta equação, mas o código atual utiliza decomposição do domínio somente em uma direção, portanto este projeto permitirá um estudo objetivando uma melhor performance. Os resultados obtidos das soluções das equações diferenciais parciais serão comparados com os resultados onde se sabe a solução analítica, de forma a verificar a precisão dos métodos implementados. Os resultados do código de Navier-Stokes paralelizado para simulação de escoamentos incompressíveis serão comparados com outros resultados para verificação do código final. Pretende-se ainda verificar a performance e o speed-up do código, comparando-se o tempo total gasto no caso sequencial (um único processador) e no caso paralelizado (dois ou mais processadores). (AU)