Um método amostral para problemas de otimização não suave com restrições

• Processo: 16/22989-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2021
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Acordo de Cooperação: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
• Pesquisador responsável: Sandra Augusta Santos
• Beneficiário: Lucas Eduardo Azevedo Simões
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/24293-0 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 17/07265-0 - Técnicas amostrais para problemas de otimização não suave com restrições: desenvolvimento teórico, BE.EP.PD
• Assunto(s): Otimização restrita Problemas de otimização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Gradient Sampling | otimização em dois níveis | otimização não convexa | Otimização não suave | Otimização Restrita | Otimização

Resumo

Recentemente, problemas de otimização com funções não suaves localmente Lipschitz contínuas vem ganhando maior interesse científico. Por conseguinte, um método conhecido como Gradient Sampling (GS) foi recentemente desenvolvido para a solução de tais problemas irrestritos. Posteriormente, apoderando-se dos mesmos conceitos, um novo método amostral foi elaborado para a solução de problemas de otimização não suave com restrições, o qual faz uso de uma função penalizadora e de ideias desenvolvidas na área de Programação Quadrática Sequencial.No presente projeto, propomos desenvolver um novo método amostral para problemas de otimização não suave com restrições. Para tanto, a nossa proposta envolve um nova função penalizadora, a qual, por sua flexibilidade, nos permite considerar problemas de otimização em dois níveis. Desta forma, uma vez que problemas de otimização hierárquica estão presentes em inúmeros modelos de tomada de decisão, acreditamos que o presente projeto, além de oferecer uma contribuição teórica, apresenta uma capacidade real de aplicação. (AU)

Publicações científicas

(8)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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HELOU, ELIAS S.; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A.. A sequential optimality condition for Mathematical Programs with equilibrium constraints based on a nonsmooth formulation. IMA JOURNAL OF NUMERICAL ANALYSIS, v. N/A, p. 30-pg., 2022-05-18. (18/24293-0, 13/07375-0, 16/22989-2)

PRADO, RENAN W.; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A.. On the Fulfillment of the Complementary Approximate Karush-Kuhn-Tucker Conditions and Algorithmic Applications. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 197, n. 2, p. 32-pg., 2023-03-13. (18/24293-0, 13/07375-0, 16/22989-2, 19/18859-4)

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HELOU, ELIAS S.; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A.. A NEW SEQUENTIAL OPTIMALITY CONDITION FOR CONSTRAINED NONSMOOTH OPTIMIZATION. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 30, n. 2, p. 1610-1637, 2020. (17/07265-0, 13/07375-0, 18/24293-0, 16/22989-2)

HELOU, ELIAS SALOMAO; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A.. On the Local Convergence Analysis of the Gradient Sampling Method for Finite Max-Functions. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 175, n. 1, p. 137-157, OCT 2017. (13/07375-0, 13/05475-7, 16/22989-2, 13/14615-7)

PRADO, RENAN W.; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A.. On the convergence analysis of a penalty algorithm for nonsmooth optimization and its performance for solving hard-sphere problems. NUMERICAL ALGORITHMS, v. N/A, p. 25-pg., 2022-03-30. (18/24293-0, 13/07375-0, 19/18859-4, 16/22989-2)

HELOU, ELIAS S.; SANTOS, SANDRA A.; SIMOES, LUCAS E. A.. A primal nonsmooth reformulation for bilevel optimization problems. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. N/A, p. 29-pg., 2022-01-21. (13/07375-0, 16/22989-2, 18/24293-0)