Cálculo rápido do operador generalizado de retroprojeção com aplicações em reconstrução tomográfica de imagens

Resumo

A redução do tempo computacional na reconstrução de imagens tomográficas de alta resolução é essencial desde a pesquisa básica até as aplicações. Essa redução é importante tanto nos diferentes tipos tradicionais de tomografia não difrativa para o diagnóstico médico como nas aplicações a pesquisas em nanomateriais relacionadas com as mais modernas tecnologias. Alternativas para aliviar a parte computacionalmente intensa de cada uma das iterações dos métodos iterativos em reconstrução tomográfica foram todas baseadas em interpolações em uma grade regular no espaço de Fourier ou em transformadas rápidas não uniformes. Ambas as abordagens aceleram substancialmente a computação de cada iteração de algoritmos clássicos, mas não se prestam a serem utilizados em uma ampla classe de algoritmos mais avançados e rápidos: métodos incrementais como OS-EM, BRAMLA ou BSREM, dentre outros, não podem se beneficiar de tais técnicas.A proposta deste projeto é desenvolver a aplicação da interpolação da transformada de Radon numa grade log-polar, onde algoritmos de FFT podem ser utilizados para efetuar projeções/retroprojeções de parcelas dos dados eficientemente, a fim de acelerar cada iteração de métodos incrementais em reconstrução tomográfica de imagens. Para isto, além da inversão tomográfica clássica, também estudaremos a aplicação das técnicas desenvolvidas no cálculo dos operadores de projeção/retroprojeção generalizados que aparecem em técnicas mais recentes de aquisição. (AU)