Cálculo Rápido do Operador de Retroprojeção com Aplicações em Reconstrução Tomográfica de Imagens

Resumo

Alternativas para aliviar a parte computacionalmente intensa de cada uma das iterações dos métodos iterativos em reconstrução tomográfica foram todas baseados em interpolações em uma grade regular no espaço de Fourier ou em transformadas rápidas não uniformes. Ambas as abordagens aceleram substancialmente a computação de cada iteração de algoritmos clássicos, mas não se prestam a serem utilizadas em uma ampla classe de algoritmos mais avançados e rápidos: métodos incrementais como OS-EM, BRAMLA ou BSREM, dentre outros, não podem se beneficiar de tais técnicas. A proposta deste projeto é desenvolver novos métodos baseados na aplicação da interpolação da transformada de Radon numa grade log-polar, onde algoritmos de FFT podem ser utilizados para efetuar projeções/retroprojeções de parcelas dos dados eficientemente, a fim de acelerar cada iteração de métodos incrementais, com aplicações em tomografia síncrotron.