Novos métodos incrementais para otimização convexa não-diferenciável em dois níveis com aplicações em reconstrução de imagens em tomografia por emissão

Resumo

Recentemente foram apresentados algoritmos incrementais apropriados para resolver diversos problemas de otimização convexa não diferenciável. Dentre os quais, problemas cujas soluções são utilizadas na reconstrução de imagens tomográficas. Tais resultados foram posteriormente especializados para problemas convexos em dois níveis buscando a solução eficiente da tarefa de encontrar um parâmetro de regularização adequado ao objetivo de obtenção de imagens em tomografia. O presente projeto trata do estabelecimento de métodos de otimização em dois níveis mais gerais dos que até agora obtivemos e de sua aplicação na reconstrução tomográfica. A motivação é a atual impossibilidade do uso de determinadas restrições úteis (e.g., a não-negatividade) diretamente na formulação do algoritmo. (AU)