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Novos métodos incrementais para otimização convexa não-diferenciável em dois níveis com aplicações em reconstrução de imagens em tomografia por emissão

Processo: 11/02219-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2011
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2013
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Elias Salomão Helou Neto
Beneficiário:Lucas Eduardo Azevedo Simões
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Otimização convexa   Problemas inversos

Resumo

Recentemente foram apresentados algoritmos incrementais apropriados para resolver diversos problemas de otimização convexa não diferenciável. Dentre os quais, problemas cujas soluções são utilizadas na reconstrução de imagens tomográficas. Tais resultados foram posteriormente especializados para problemas convexos em dois níveis buscando a solução eficiente da tarefa de encontrar um parâmetro de regularização adequado ao objetivo de obtenção de imagens em tomografia. O presente projeto trata do estabelecimento de métodos de otimização em dois níveis mais gerais dos que até agora obtivemos e de sua aplicação na reconstrução tomográfica. A motivação é a atual impossibilidade do uso de determinadas restrições úteis (e.g., a não-negatividade) diretamente na formulação do algoritmo. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
HELOU, ELIAS S.; SIMOES, LUCAS E. A. epsilon-subgradient algorithms for bilevel convex optimization. INVERSE PROBLEMS, v. 33, n. 5 MAY 2017. Citações Web of Science: 0.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
SIMÕES, Lucas Eduardo Azevedo. Novos métodos incrementais para otimização convexa não-diferenciável em dois níveis com aplicações em reconstrução de imagens em tomografia por emissão. 2013. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação São Carlos.

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