Novos métodos incrementais para otimização convexa não-diferenciável em dois níveis com aplicações em reconstrução de imagens em tomografia por emissão

Autor(es)

Lucas Eduardo Azevedo Simões

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
• Data de defesa: 28-03-2013

Membros da banca

Elias Salomão Helou Neto; José Mario Martinez Perez; Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi

• Orientador: Elias Salomão Helou Neto

Resumo

Apresentamos dois novos métodos para a solução de problemas de otimização convexa em dois níveis não necessariamente diferenciáveis, i.e., mostramos que as sequências geradas por ambos os métodos convergem para o conjunto ótimo de uma função não suave sujeito a um conjunto que também envolve a minimização de uma função não diferenciável. Ambos os algoritmos dispensam qualquer tipo de resolução de subproblemas ou busca linear durante suas iterações. Ao final, para demonstrar que os métodos são viáveis, resolvemos um problema de reconstrução de imagens tomográficas (AU)

• Processo FAPESP: 11/02219-4 - Novos métodos incrementais para otimização convexa não-diferenciável em dois níveis com aplicações em reconstrução de imagens em tomografia por emissão
• Beneficiário: Lucas Eduardo Azevedo Simões
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Mestrado