| Processo: | 17/04355-9 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 08 de maio de 2017 |
| Data de Término da vigência: | 07 de agosto de 2017 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Artur Hideyuki Tomita |
| Beneficiário: | Yasser Fermán Ortiz Castillo |
| Supervisor: | Takamitsu Yamauchi |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Ehime University, Japão |
| Vinculado à bolsa: | 14/16955-2 - Medidas exteriores por seleções fracas e hiperespaços., BP.PD |
| Assunto(s): | Topologia Geometria |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | covering dimension | Dranishnikov's problem | Higson Coronas | Topologia geral |
Resumo Este é um projeto de pesquisa conjunta proposta pelo Professor Yamauchi como uma continuação de uma colaboração que começou em 2012 com o artigo "Insertion theorems for maps to linearly ordered topological spaces"' (Topology App. 188, (2015), pag. 74-81). As coroas de Higson e sua compactificação foram introduzidas por Higson para analisar o teorema do índice para variedades Riemannianas completas não compactas. É um conceito fundamental de geometria grossa no sentido em que dois espaços méricos são grosseiramente equivalentes, então suas coroas de Higson são homeomorfas. O tópico que nós estamos interessados é a dimensão de recobrimento das coroas de Higson, especialmente em problemas de Dranishnikov, as coroas de Higson da reta real e o problema se vale que toda compactificação de Higson é de tipo Wallman. Recentemente o Professor Yamauchi descobriu que uma união grossa de uma sequência de grafos com perímetro grande podem ser candidatos a um contraexemplo do problema de Dranishnikov. Logo, o próximo passo será calcular a dimensão de recobrimento das coroas de Higson da união disjunta grossa. Existem diversas maneiras para estudar as coroas de Higson, mas pensamos que é possível encontrar soluções parciais para o problema com o uso das propriedades de ultrafiltros. Eu tenho experiência no estudo de ultrafiltros e compactificações logo conjectura é que usando a linguagem e propriedades de ultrafiltros poderemos clarificar as propriedades das coroas de Higson descritas acima. Além disso no estágio vou trabalhar com o Professor D. Shakhmatov and Dr. A. Dorantes Aldama sobre pseudocompacidade seletiva que está relacionada com o ponto do meu projeto de pesquisa de nome: Propriedades de pseudocompacidade geralizadas por filtros. (AU) | |
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