Teoria quântica: dimensão finita, infinita e suas diferenças

• Processo: 17/00697-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física
• Pesquisador responsável: Marcelo de Oliveira Terra Cunha
• Beneficiário: Tales Rick Perche
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de Hilbert Dimensão infinita Teoria quântica Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Contextualidade | não-localidade | Teoria Quântica | Fundamentos da Teoria Quântica

Resumo

A intenção deste projeto é que sejam estudadas as diferenças entre a teoria quântica em dimensão finita e infinita através do estudo de Contextualidade, com o devido rigor matemático. Desta forma, será preciso compreender a álgebra de espaços de Hilbert, em especial de dimensão infinita, e parte do projeto destina-se ao aprendizado das partes necessárias de Teoria da Medida e Análise Funcional, com finalidade de formalizar a teoria quântica em dimensão infinita. O passo seguinte do projeto destina-se à compreensão de Contextualidade na teoria quântica, para a qual serão utilizados, em sua maioria, artigos recentes (a partir de 1990) que abordam e introduzem diversos temas relacionados, em especial, a Desigualdades de Bell e Abordagem de Grafos. Depois da devida formação nos tópicos acima, o projeto tem como objetivo relacionar ambos, estudando cenários de Contextualidade ou de não-localidade onde a hipótese de dimensão finita possa impor restrições às cotas quânticas. Em especial, busca-se compreender o exemplo da desigualdade I3322 e sua relação com o chamado problema de Tsirelson. (AU)