Métodos computacionais para inversas de matrizes tridiagonais

• Processo: 17/07767-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cassio Machiaveli Oishi
• Beneficiário: Fabio Vinicius Goes Amaral
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Assunto(s): Análise numérica Modelagem computacional Cálculo numérico Matrizes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Álgebra Linear Aplicada | Decomposição matricial | Matrizes tridiagonais | Métodos Computacionais | Análise numérica, Solução Numérica de EDP

Resumo

Neste projeto de iniciação científica (IC) iremos analisar aspectos teóricos e implementar métodos computacionais para o cálculo numérico de inversas de matrizes tridiagonais. Na etapa inicial desse projeto, o estudo será direcionado para uma classe especial de matrizes tridiagonais, conhecidas como simétricas e definidas positivas (SPD). O aluno estudará uma decomposição matricial que pode ser utilizada para obter de forma eficiente a inversa de matrizes SPD. Essa técnica, conhecida como decomposição conjugada, foi recentemente apresentada na literatura, e será investigada em detalhes neste projeto. A segunda etapa dessa IC consiste no estudo de fórmulas explícitas para obtenção de inversas de matrizes tridiagonais gerais. Os estudos teóricos serão complementados com soluções numéricas a fim de aprimorar o conhecimento do aluno em cálculo científico.