Na estrutura do hiperespaço de sequências convergentes

• Processo: 17/21226-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 06 de fevereiro de 2018
• Data de Término da vigência: 09 de maio de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Artur Hideyuki Tomita
• Beneficiário: Yasser Fermán Ortiz Castillo
• Supervisor: Paul Jan Szeptycki
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: York University, Canadá
• Vinculado à bolsa: 14/16955-2 - Medidas exteriores por seleções fracas e hiperespaços., BP.PD
• Assunto(s): Topologia Homeomorfismo Hiperespaço
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: contrações | espaços homeomorfos | Hyperespaço de sequenças convergentes | Topologia geral

Resumo

Este projeto é relacionado a um dos tópicos principais do meu projeto de pós-doutorado. Dado um espaço métrico X, o conjunto de todas as sequências não triviais convergentes de X com a topologia de Vietoris é o hiperespaço das sequências convergentes. Um problema geral é encontrar, se possível, caracterizações de um hiperespaço de sequências convergentes em termos das propriedades do espaço ambiente. No caso de espaços métricos existe alguma diferença evidente entre certas classes específicas como espaços métricos conexos e desconexos. Por exemplo o hiperespaço de sequências convergente da reta real e dos números racionais (ou irracionais) são claramente não são homeomorfos mas não se sabe se os hiperespaços de sequências dos intervalos abertos e dos fechados são homeomorfos ou não, o mesmo problema permanece aberto entre os racionais e irracionais. Estas duas questões são o alvo principal deste projeto. O Professor Szeptycki também sugeriu uma outra questão relacionada: dado dois espaços métricos compactos X e Y, é verdade que estes espaços são homeomórfos desde que que respectivos hiperespaços de sequências convergentes são homeomorfas? Para completar este projeto, nós iremos estudar a contratibilidade dos hiperespaços de sequências convergentes dos discos fechados e do leque harmônico. (AU)