Funções de Wigner para estados quânticos do elétron em potencial coulombiano (átomo de hidrogênio) e correlações quânticas para estados quasi-Gaussianos de dois modos quânticos

• Processo: 17/18894-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2018
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Alex Eduardo de Bernardini
• Beneficiário: Caio Fernando e Silva
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Mecânica quântica Correlação quântica Hidrogênio Formalismo quântico
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Átomo de hidrogênio | Correlações Quânticas | Espaço de Fases | Formalismo de Wigner | Mecânica Quântica | Mecânica Quântica

Resumo

Este projeto contempla o desenvolvimento e a utilização de algumas estruturas fundamentais da Mecânica Quântica descritas segundo a representação de Wigner no espaço de fases para se calcular qualitativa e quantitativamente o conteúdo de correlações quânticas de dois modos quânticos (em variáveis contínuas) de sistemas já conhecidos do elétron em potencial Coulombiano do átomo de Hidrogênio, ainda não extensamente discutidos no espaço de fases. Na primeira etapa do projeto, serão reproduzidos os cálculos das funções de Wigner de sistemas quânticos conhecidos, nomeadamente, o oscilador harmônico em uma e duas dimensões (este último, com acoplamento magnético), e do poço quântico gravítico descrito por um potencial linear. Uma vez dominadas as estratégias analíticas, na segunda etapa, a partir das funções de onda radiais do átomo de Hidrogênio, com número quântico principal, n, e com caracterização de número quântico angular definido, l, esperamos construir as funções de Wigner e correspondentes superposições quasi-Gaussianas destes estados quânticos. Esperamos com isso, na etapa derradeira, apresentarmos um objeto analiticamente afeito aos cálculos de medidas de correlações quânticas (Gaussianas), que serão objetos de cálculo segundo diversas medidas quantificadoras descritas na literatura. Nesta etapa final, preparativa para o mestrado do estudante, espera-se propor, quantitativamente, as ferramentas que possam testar uma correspondência clássica e quântica de estados quasi-Gaussianos construídos no espaço de fases, alvos de uma etapa posterior. (AU)