Análise matemática, diferenciação, integral de Lebesgue, análise funcional

• Processo: 17/26380-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Arthur Dantas Pacheco dos Santos Lima
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise matemática Integral de Lebesgue Teoria de perturbação para operadores lineares Análise funcional Espaços vetoriais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Análise Matemática | Integral de Lebesgue | Análise matemática e Álgebra Linear

Resumo

O objetivo geral deste projeto é o estudo de análise matemática, com o propósito de aprofundar o conhecimento em matemática dos alunos e dar-lhes uma base sólida para melhor desenvolvimento de suas vidas acadêmica e profissional. Serão apresentados seminários em inglês, alternadamente entre os alunos. Os assuntos a serem estudados serão conjuntos numéricos, noções básicas de topologia de espaços métricos, funções contínuas e diferenciáveis, sequências e sérias numéricas e de funções, além da teoria da medida e integração, mais especificamente a integral de Lebesgue e suas aplicações. As principais referências bibliográficas (que também serão a base dos estudos) serão os livros "Principles of Mathematical Analysis" de Walter Rudin e "A Integral de Lebesgue e suas Aplicações" de C. S. Hönig, que também servirão como base para um futuro estudo da teoria de operadores lineares em espaços vetoriais de dimensão finita, que inclui desde noções básicas de espaços vetoriais até matrizes positivas. Nesse caso, a principal fonte será o livro "A Short Introduction to Perturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato. (AU)