Análise Matemática, Diferenciação, Integral de Lebesgue e Análise Funcional

• Processo: 17/26514-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2018
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Samuel Marinheiro de Souza Melo
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise matemática Integral de Lebesgue Teoria de perturbação para operadores lineares Análise funcional Espaços vetoriais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Funcional | Análise Matemática | Integral de Lebesgue | Análise Matemática e Álgebra Linear

Resumo

O objetivo geral deste projeto é possibilitar aos alunos a construção de uma base matemática consistente, especificamente na área de Análise Matemática, de forma a complementar e aprimorar seu desenvolvimento acadêmico. Através dos livros "Principles of Mathematical Analysis", de Walter Rudin, e "A Integral de Lebesgue e Suas Aplicações", de C.S. Hönig, serão estudados noções básicas de Topologia, Séries Numéricas e de Funções, Funções Contínuas, Funções Diferenciáveis e, mais adiante, a Integral de Lebesgue e suas aplicações.Todo o programa será desenvolvido ao longo de um ano, por meio da apresentação de seminários, e servirá de base para o desenvolvimento de um estudo futuro da teoria dos operadores para espaços vetoriais de dimensão finita, através do livro "A Short Introduction To Perturbation Theory for Linear Operators", de Tosio Kato.