Mudanças estruturais matemáticas na música teórica no Renascimento

• Processo: 18/22016-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 08 de dezembro de 2018
• Data de Término da vigência: 24 de fevereiro de 2019
• Área de conhecimento: Interdisciplinar
• Pesquisador responsável: Oscar João Abdounur
• Beneficiário: Oscar João Abdounur
• Pesquisador Anfitrião: Jurgen Renn
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Max Planck Society, Berlin, Alemanha
• Assunto(s): Estudos interdisciplinares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Interdisciplinaridade | irracionalidade | mudanças estruturais | mudanças matemáticas | Música e Matemática | música teórica no Renascimento | Relações Históricas entre matemática e música

Resumo

O objeto de pesquisa do presente projeto é o tema mudanças estruturais matemáticas no pensamento musical no início do período modermo. Nesta proposta, o desenvolvimento de teorias de razões no contexto de tais mudanças é investigado sob a perspectiva das relações entre conhecimento prático e teórico. Sob tal perspectiva, o papel do conhecimento prático em transformações de estruturas de teorias de razões no período moderno e suas repercussões no conceito de número podem ser aprofundados investigando as concepções à luz das quais lidou-se com problemas estruturais matemáticos presentes na teoria musical. Neste contexto, o surgimento de uma tradição concernente ao uso de geometria em teoria musical, bem como de concepções de razões matemáticas como quantidades contínuas rumo a identificá-las com números na sua acepção moderna ocasionaram de forma mais ampla mudanças cruciais em estruturas matemáticas utilizadas pelos teóricos musicais principalmente a partir do início do período moderno. Basicamente, dois contextos duais de questões estiveram no centro da investigação, ambos relacionados à relação entre conhecimento prático e teórico. O primeiro contexto abarca o problema de porque a aritmetização de razões e a intensificação de mudanças nas estruturas de razões e proporções não puderam ocorrer durante um longo período de tempo, embora a ideia remonta a pelo menos o século I d.C., ao passo que o segundo contexto de questões concerne ao problema de como tal processo levando ao surgimento do conceito moderno de número pode ocorrer no início do período moderno. O presente projeto pretende investigar tais mudanças estruturais matemáticas no pensamento musical no início do período moderno e é também uma tentativa de encontrar explicações para o curso de teorias de razões e proporções, bem como do pensamento matemático, por meio de uma investigação da dimensão epistemológica do desenvolvimento histórico dos conceitos aqui envolvidos.